Практические вопросы в стиле ТИМО для 3-го класса (с решениями)

Ответ: вторник.

1. С 5-го по 27-е число расстояние: 27 − 5 = 22 дня.
2. Вернуться каждый 7 дней. Точно то же самое. В 22 дня входят 3 недели (21 день) и 1 дополнительный день.
3. День 5 + 21 = 26 также является понедельником. Еще один день, 27-й — Вторник.

Родители могут открыть настоящий календарь, чтобы дети могли проверить: дни в одном и том же столбце календаря всегда отличаются друг от друга на 7 дней.

Ответ: Май.

1. В очереди 4 места. Кук стоит последним: 4-е место - Кук.
2. Орхидея стоит прямо перед Куком: 3-е место - Лан.
3. Есть места 1 и 2 для Хоа и Абрикоса. Хоа не наверху, поэтому Хоа находится на позиции 2.
4. Первое место, где нужно сдаться - Май.

Нарисуйте 4 последовательных квадрата и затем заполните имена в соответствии с каждым предложением. Самое определенное предложение (Хризантема последнее) должно быть заполнено первым.

Ответ: A — реальный человек, B — мошенник.

Предположите каждый случай для A и затем проверьте:

1. Предположим, A — реальный человек. Тогда предложение А правильное: Б — Джиан. Тогда предложение B «того же типа» неверно (A True, B Gian), а B — человек Gian, поэтому сказать, что оно неверно, разумно. Противоречия нет.
2. Предположим, А — Джиан. Тогда предложение А неверно: Б — Реальный человек. Тогда Б говорит правду, то есть А и Б относятся к одному и тому же типу, то есть А тоже Реальный человек. Противоречит предположению.

Итак, А - реальный человек, Б - великан. Этот урок сложен, потому что вам нужно помнить о двух предположениях. Попросите ребенка записать каждый шаг на бумаге, по одной идее в строке.

Ответ: 60.

1. Оба продукта имеют коэффициент 6. "6 раз 7 плюс 6 раз 3" означает 7 раз больше числа 6, а затем в 3 раза больше числа 6.
2. В совокупности получается (7 + 3) умножить на число 6, что равно 6 × 10.
3. 6 × 10 = 60.

Проверьте, вычислив: 42 + 18 = 60. Понимание того, что «7 раз плюс 3 раза равно 10 раз», важнее, чем запоминание названия свойства. Родители могут проиллюстрировать с 7 коробками и 3 коробками, в каждой коробке по 6 конфет.

Ответ: 6 кроликов.

1. Предположим, все 10 — цыплята. Тогда получается 10 × 2 = 20 ножек.
2. Истинное число 32, не хватает 32 − 20 = 12 ножек.
3. Каждый раз, когда курицу меняют на кролика, количество ножек увеличивается на 2. Нужно поменять 12 : 2 = 6 раз.
4. Итак, имеется 6 кроликов (и 4 цыпленка).

Проверка: у 6 кроликов 24 ноги, у 4 цыплят 8 ног, всего 32. Детям, которые еще не знакомы с делением, пусть нарисуют 10 кружочков, каждая с 2 ножками, затем постепенно добавляйте по 2 ножки к каждой фигуре, пока их не будет достаточно. 32.

Ответ: Через 6 лет.

1. Отец старше сына на 36 − 8 = 28 лет. Каждый год они оба прибавляют 1 год, поэтому отец всегда на 28 лет старше сына.
2. Когда возраст отца в 3 раза превышает возраст сына, считая возраст сына 1 частью, возраст отца составляет 3 части. Отец на 2 части старше ребенка, и этим 2 частям 28 лет.
3. 1 часть равна 28 : 2 = 14. На тот момент ребенку было 14 лет.
4. Ребенку с 8 лет до 14 лет потребовалось 14 − 8 = 6 лет. Итак через 6 лет.

Проверим: через 6 лет отцу 42 года, сыну 14 лет, 14×3 = 42. Ключевой момент всех расчетов возраста – «разница в возрасте остается постоянной». Родители, пожалуйста, подчеркните эту идею.

Ответ: 13.

1. Если число, разделенное на 2, 3, 4, имеет остаток 1, то при вычитании 1 оно будет делиться и на 2, и на 3, и на 4.
2. Найдите наименьшее число (не ноль), которое делится и на 2, и на 3, и на 4: попробуйте числа, делящиеся на 4, — это 4, 8, 12. Число 12 делится на 3 и 2. Значит, оно равно 12.
3. Искомое число равно 12 + 1 = 13.

Проверьте: 13 : 2 = остаток 1 1, 13 : 3 = остаток 4 1, 13 : 4 = остаток 3 1. Идея «Удалить остаток, чтобы он делился» по-прежнему будет часто использоваться в 4 и 5 классах.

Ответ: 47 чисел.

1. Числа, делящиеся на 3 от 1 до 100: 3, 6, 9, ..., 99. Существует 99 : 3 = 33 числа.
2. Есть числа, которые являются обоими делятся на 3 и 5 и считаются дважды: 15, 30, 45, 60, 75, 90. Всего 6 чисел.
3. Есть числа, которые делятся и на 3, и на 5 и считаются дважды: 15, 30, 45, 60, 75, 90. Всего 6 чисел.
4. Найденное число: 33 + 20 − 6 = 47 чисел.

Два пересекающихся круга (один круг "делится на 3", один круг "делится на 5") помогают детям ясно видеть, что средняя часть считается дважды.

Ответ: 252 цифры.

1. Страницы с 1 по 9: 9 страниц, 1 цифра на странице, 9 цифр.
2. Страницы с 10 по страница 99: да 99 − 10 + 1 = 90 страниц, каждая страница имеет 2 цифры, что дает 90 × 2 = 180 цифр.
3. Страницы со 100 по 120: содержит 120 − 100 + 1 = 21 страница, каждая страница имеет 3 цифры, что дает 21 × 3 = 63 цифры.
4. Всего: 9 + 180 + 63 = 252 цифры.

Распространенной ошибкой является подсчет количества пропущенных страниц на 1 (120 − 100 = 20). Напомните ребенку: при счете от 100 до 120 необходимо прибавлять 1, потому что включается первая и последняя страницы.

Ответ: 20 см.

1. Периметр – это длина линии, окружающей снаружи. Посчитайте количество сторон маленького квадрата на границе: обойдите букву L, отсчитайте 10 сторон.
2. Каждая сторона имеет длину 2 см, поэтому периметр равен 10 × 2 = 20 см.

Другой способ проверки: у 4 отдельных квадратов есть 4 × 4 = 16 кром. Есть 3 места, где два квадрата склеиваются, причем каждое место удаляет от границы 2 стороны: 16 − 6 = 10 сторон. Распространенной ошибкой является добавление сторон внутри фигуры.

Ответ: 14 квадратов.

1. Квадрат со стороной 1 ячейка: 3 ряда, в каждом ряду по 3 клетки, 9 картинок.
2. Квадрат со стороной 2 клетки (в том числе 4 маленькие клетки): можно размещать в 2 положениях по горизонтали и 2 позициях по вертикали, при этом 2 × 2 = 4 изображения.
3. Квадрат с 3 сторонами: большой квадрат с 1 формой.
4. Всего: 9 + 4 + 1 = 14 квадратов.

Примечание: 9 = 3 × 3, 4 = 2 × 2, 1 = 1 × 1. Детям 3-го класса нравится открывать для себя это правило, и они могут угадать количество квадратов в сетке 4 × 4.

Ответ: 12 треугольников.

1. Каждый треугольник на рисунке имеет вершину A. Сторона, противоположная вершине A, лежит на горизонтальном отрезке MQ или на основании BC.
2. На сегменте MQ расположены 4 точки M, N, P, Q, образующие сегменты: MN, NP, PQ, MP, NQ, MQ. Сегментов 6, значит треугольников 6: AMN, ANP, APQ, AMP, ANQ, AMQ.
3. На основании BC есть еще 4 точки B, D, E, C, образующие 6 отрезков, значит треугольников еще 6: ABD, ADE, AEC, ABE, ADC, ABC.
4. Всего: 6 + 6 = 12 треугольников.

Часть ниже сегмента MQ (например, MBDN) представляет собой четырехугольник, а не треугольник. Совет: раскрасьте каждый сосчитанный треугольник карандашом разного цвета, ребенок больше не будет считать.

Ответ: 6 способов.

1. На первом месте (слева) 3 способа выбора друзей.
2. На втором месте осталось 2 человека, осталось 2 путь.
3. В конце остался только 1 человек.
4. Количество путей: 3 × 2 × 1 = 6 путей: Ан-Бинь-Чи, Ан-Чи-Бинь, Бинь-Ань-Чи, Бинь-Чи-Ан, Чи-Ан-Бинь, Чи-Бинь-Ань.

Номер ответа: 18 цифр.

1. Цифра сотен не может быть 0, поэтому есть 3 способа: 1, 2 или 3.
2. Знак десятков должен отличаться от разряда сотен, но может быть 0: Осталось 3 пути.
3. Разряд единиц должен отличаться от обеих выбранных цифр: осталось 2 пути.
4. Количество чисел: 3 × 3 × 2 = 18 чисел.

Например, разряд сотен 1: 102, 103, 120, 123, 130, 132, ровно 6 цифр. Всего таких групп — 18. Пусть ваш ребенок перечислит группы, в которых он верит в умножение.

Ответ: 10 путей.

1. Запишите число на каждом пересечении сетки: это число — количество способов пройти от A до этого узла.
2. Кнопки в нижнем ряду и левом столбце имеют только одно направление (идти прямо), поэтому напишите цифру 1.
3. Каждая оставшаяся кнопка: возьмите число в левой кнопке плюс число в кнопке ниже (поскольку муравьи могут дотягиваться только с этих двух направлений).
4. Средний ряд, слева направо: 1, 2, 3, 4. Верхняя строка: 1, 3, 6, 10.
5. Узел B отмечен цифрой 10: существует 10 путей.

Метод «нумерации узлов» — очень мощный метод, который можно использовать даже для больших сеток. Родители распечатывают сетку на бумаге и позволяют детям самостоятельно заполнить номер каждой кнопки.